La lógica nos permite razonar, comparar argumentos, plantear axiomas y verificar la consistencia de hipótesis en función de los mismos. Es una herramienta clave de nuestra vida diaria, que usamos incluso sin darnos cuenta. Su abstracción es lo que nos permite controlar nuestro entorno... y es un requisito imprescindible para leer este mismo blog

Sin embargo, la visión clásica o "popular" de la lógica es muy tosca y rudimentaria. Tanto desde la ciencia como desde las religiones se nos enseña una lógica simplista, verdadero o falso, bien o mal, blanco o negro.

Una mejora viene con la lógica borrosa, que toma en cuenta reacciones y consideración de valores graduales.

Aún así, la realidad es mucho más compleja...

Extra: acabo de ver que en una entrevista en Redes (La 2 de TVE, vía Menéame) hablan de algo relacionado, de la complejidad y el inconsciente, que es de lo que iba a hablar en próximos posts de esta serie.

Otros posts de la serie en: ejercicios mentales.

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Verdadero o Falso

Es la lógica más simple que existe, y su potencia reside en la facilidad para manejarla obteniendo resultados consistentes y fácilmente identificables a simple vista.

Aquí sólo tenemos dos valores posibles, todo el espacio de razonamientos se divide entre estas dos posibilidades. Normalmente se les llama "verdadero" y "falso", aunque a algunos les gusta decirle "bien" y "mal", con todas las connotaciones que le siguen.

Viene de la diferencia abstracta entre "existir" y "no existir" en objetos no gradados (por ejemplo: tengo una manzana, o no la tengo), sin embargo no toma en cuenta la posibilidad de verdades parciales o proposiciones desiguales pero no contradictorias (ej: tengo media manzana, y una naranja).

Tonos de gris

Es la evolución directa de la lógica de verdadero y falso. Aquí tenemos proposiciones gradadas con distinto porcentaje de "verdad" y de "falsedad".

También se puede representar de esta otra forma, donde queda claro que en realidad sólo trata con dos valores:

Esta lógica admite el concepto de "media manzana", aunque sigue exigiendo que las manzanas y las naranjas no se puedan considerar juntas.

Multiples valores complementarios

El siguiente paso consiste en "llenar" la zona de valores de condiciones expresas.

Ya no tenemos obligatoriamente unos valores de verdadero y falso, sino una serie de combinaciones en cada punto del espectro considerado. Podríamos expresar razonamientos como un vaso medio lleno o medio vacío, de aire y de agua a partes complementarias en el mismo instante de tiempo sin interferir ambas condiciones entre sí.

Se puede considerar esto como una superposición de estados en un mismo instante de tiempo:

Tenemos que hay una zona intermedia en la que los estados no compiten entre sí sino que se complementan, aportando más información sobre el conjunto de la que darían por separado.

Falta de conocimiento

En el mundo real, una de las premisas que más a menudo se cumplen es el conocimiento de sólo parte de los factores del sistema. Necesitamos una lógica que sea capaz de representar estos casos.

Esto nos da un resultado incompleto, con una zona de incertidumbre o desconocimiento respecto a los estados que complementarían el sistema.

Lo podemos ver también en la superposición de estados, con una zona con definición parcial (más clara que el resto, con falta de color).

Tal vez estemos trabajando con un sistema incompleto (un cuarto de manzana y un cuarto de naranja), o un sistema con un grado de desconocimiento respecto al resto de sus componentes, lo cual nos informaría de que deberíamos recabar más datos para dar una respuesta completa.

Exceso de conocimiento

En los sistemas reales suele haber situaciones en las que se cumplen más de un parámetro a la vez, superponiéndose por encima de los demás.

Así nos podemos encontrar con casos en los que tenemos más datos respecto a una parte del problema que respecto a las respuestas básicas que esperaríamos obtener en una lógica de tonos de gris.

No es un exceso de conocimiento real, sino una superposición de conocimientos respecto a una serie de estados posibles.

La realidad contiene muchas más condiciones y parámetros de los que podríamos prever inicialmente, por lo que no es raro encontrar casos en los que la complejidad aumenta por encima del nivel de conocimiento que estábamos esperando.

Probabilidades

La solución al desconocimiento es el estudio de probabilidades. Aplicado a un sistema de superposición de valores, nos permite estimar la probabilidad de encontrarnos con unas combinaciones u otras de distintos valores a lo ancho del espectro de respuestas posibles.

No sólo tiene una probabilidad de aparecer unos valores determinados, sino que en cada momento distinto hay una gama completa de probabilidades de que aparezcan unas respuestas u otras.

El resultado sería un espectro de "probabilidades de conjuntos de probabilidades", lo cual ya se acerca mucho más a las estimaciones que necesitamos considerar para evaluar la realidad que nos rodea.

Contornos no homogéneos

La posibilidad de tener distintos grados de conocimiento en cada punto, nos permite trabajar con áreas de probabilidad de distintos contornos en el espacio de respuestas.

Aunque lo más común sea trabajar con áreas apoyadas en la base de probabilidades, también podemos encontrar casos en los que la probabilidad sólo es aplicable a valores más altos en la intensidad de la respuesta.

Márgenes de conocimiento absoluto

Otro aspecto es que, para modelar realmente la realidad, necesitamos tomar en cuenta nuestra propia capacidad para percibirla.

No es nada probable que llegue el día en que seamos capaces de percibir la verdad absoluta de la realidad que nos rodea

Para obtener un esquema de respuestas probable en nuestra existencia, debemos recortar las probabilidades de aparicion de respuestas absolutas.

El resultado es una representación de nuestra capacidad de conocimiento probable y la distribución de probabilidades de que aparezcan conjuntos de probabilidades resultantes.

Lo interesante de esta lógica difusa probabilística es la capacidad de cada sistema para dar como respuesta unos datos de entrada probabilística a otros sistemas parecidos.

Ejercicios:

1. Plantear todas las preguntas (factores) que influyen en "levantarse por la mañana".
2. Considerar el sistema de respuestas a "levantarse por la mañana" tomando en cuenta todos los aspectos del punto anterior.
3. Considerar la distribución de probabilidades de probabilidad de los resultados de conducir un coche, tomando en cuenta todos los aspectos que puedan influir.

Nota: estas ideas las llevo poniendo a prueba en la vida diaria desde hace más de 18 años, mucho antes de haber oido del sr. Zadeh, con resultados prácticos muy positivos.

No así los resultados en evaluación por terceros, donde entran en conflico con los razonamientos establecidos.

Sólo en los últimos años se están abriendo paso estos conceptos y sus implicaciones prácticas, por lo que su adopción sólo se la recomiendo a quien se quiera arriesgar sabiendo lo que hace.

Declino cualquier responsabilidad si los resultados no son los esperados